Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) ; b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)
c) \(2\sqrt {{a^2}} \) với a ≥ 0; d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \) với a < 2.
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3 \)
(vì \(2 = \sqrt 4 > \sqrt 3\) nên \(2 - \sqrt 3 > 0\) )
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {11} } \right| = - \left( {3 - \sqrt {11} } \right) = \sqrt {11} - 3\)
c) \(2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}}\) (vì a ≥ 0)
d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left| {a - 2} \right|\)
Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đó │a - 2│= -(a - 2) = 2 - a.
Vậy \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left( {2 - a} \right) = 6 - 3a\)