Hãy tính x và y trong mỗi hình sau. Bài 1 trang 68 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):
Hướng dẫn giải:
a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(HC=BC=BH=10-3,6=6,4\)
Hay: x = 3,6; y = 6,4
b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới
Ta vẽ hình và đặt tên thích hợp:
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
\(AB^2=BH.BC=20.x\Rightarrow x=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)
\(HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)
Hay x = 7,2; y = 12,8