Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 1 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9: Cho đường...

Bài 1 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9: Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B...

Chứng minh ΔOAB=ΔOAC(c.c.c). Suy ra ^AOB=^AOC. Hướng dẫn trả lời - Bài 1 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 - Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên. Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng ({70^o})...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70o.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Chứng minh ΔOAB=ΔOAC(c.c.c). Suy ra ^AOB=^AOC.

+ Từ đó suy ra hai cung nhỏ ABAC bằng nhau.

b) + Từ giả thiết sđBC=70o, ta có: Độ dài cung BC là lBC=sđBC180.πR

+ Do A thuộc cung lớn BC nên sđAB+sđAC=2.sđAB=sđBClớn

+ Từ đó tính được sđAB=sđAC.

+ Tính được độ dài mỗi cung nhỏ AB và AC.

Answer - Lời giải/Đáp án

(H.5.16)

Advertisements (Quảng cáo)

a) Hai tam giác OAB và OAC có:

OA là cạnh chung;

AB=AC (ΔABC cân tại A);

OA=OB

Do đó, ΔOAB=ΔOAC(c.c.c). Suy ra ^AOB=^AOC.

Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm ^AOB; cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm ^AOC. Từ đó suy ra hai cung nhỏ ABAC bằng nhau.

b) Từ giả thiết sđBC=70o, ta có:

Độ dài cung BC là lBC=sđBC180.πR=70180π.4=149π4,9(cm)

Do A thuộc cung lớn BC nên sđAB+sđAC=2.sđAB=sđBClớn=360o70o=290o

Từ đó ta có sđAB=sđAC=145o. Vậy độ dài mỗi cung nhỏ ABAC là:

l=145180π.4=299π10,1(cm)

Advertisements (Quảng cáo)