Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9: Giải các hệ...

Bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

Giải phương trình bằng phương pháp thế: Bước 1: Từ một phương trình của hệ. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9 - Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2end{array} right. ); b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2end{array} right. ); c) (left{ begin{array}{l}0, 5x - 1...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2\end{array} \right.\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Giải phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = x - 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3x - 4\left( {x - 3} \right) = 2\) hay \( - x + 12 = 2\), suy ra \(x = 10\).

Từ đó, \(y = 10 - 3 = 7\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(y = 2 - 4x\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) hay \(19x - 6 = 13\), suy ra \(x = 1\).

Từ đó, \(y = 2 - 4.1 = - 2\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = 3y - 2\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) hay \(0.y - 1 = 1\)

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Advertisements (Quảng cáo)