Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC. + Chứng minh OA là đường trung trực của BC, suy ra BC⊥OA. Gợi ý giải - Bài 2 trang 113 vở thực hành Toán 9 - Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O)...
Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
+ Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.
+ Chứng minh OA là đường trung trực của BC, suy ra BC⊥OA.
+ Mà d//BC nên d⊥OA, suy ra d là tiếp tuyến của (O).
Advertisements (Quảng cáo)
(H.5.29)
Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.
Ta có: O khác A và OB=OC.
Mặt khác, tam giác ABC cân tại A nên AB=AC.
Từ đó suy ra OA là đường trung trực của BC, tức là BC⊥OA; mà d//BC nên d⊥OA.
Do đó d tiếp xúc với (O) tại A, hay d là tiếp tuyến của (O). (theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).