Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 3 trang 21 vở thực hành Toán 9: Một ca nô...

Bài 3 trang 21 vở thực hành Toán 9: Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút. Mặt khác...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1. Lập hệ phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 3 trang 21 vở thực hành Toán 9 - Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút. Mặt khác, ca nô đó mất (frac{2}{3}) giờ để đi ngược dòng sông một quãng đường tương tự...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút. Mặt khác, ca nô đó mất \(\frac{2}{3}\) giờ để đi ngược dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Đổi 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ.

  • Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) và vận tốc của dòng nước là y (km/h). Do vận tốc thực của ca nô phải thắng được vận tốc dòng nước nên điều kiện của ẩn là: \(x > y > 0\).

Ca nô đi xuôi dòng 8 km hết \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình \(x + y = 8:\frac{1}{2}\) hay \(x + y = 16\) (1).

Mặt khác, ca nô đi ngược dòng 8 km hết \(\frac{2}{3}\) giờ nên ta có phương trình \(x - y = 8:\frac{2}{3}\) hay \(x - y = 12\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 16\\x - y = 12\end{array} \right.\)

  • Giải hệ phương trình:

Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2x = 28\), suy ra \(x = 14\).

Thay \(x = 14\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(14 + y = 16\), suy ra \(y = 2\).

  • Các giá trị \(x = 14\) và \(y = 2\) thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc thực của ca nô là 14km/h, vận tốc của dòng nước là 2km/h.

Advertisements (Quảng cáo)