Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9: Cho hai đường...

Bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d...

Chứng minh AOO. + Chứng minh MAAO suy ra MAAO. Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’). Trả lời - Bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9 - Luyện tập chung trang 119. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó (B in left( O right)) và (C in left( {O'} right))...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó B(O)C(O). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);

b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Chứng minh AOO.

+ Chứng minh MAAO suy ra MAAO. Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).

b) + Chứng minh MA=MB, MA=MC nên MA=MB=MC.

+ Do đó, M là trung điểm của BC.

+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng 12BC nên là tam giác vuông tại A.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

(H.5.41)

a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên AOO.

Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên MAAO tại A, từ đó suy ra MAAO.

Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).

b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tai M nên MA=MB.

Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có MA=MC.

Do đó, MA=MB=MC. Do đó, MB=MC.

Vậy M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng 12BC nên là tam giác vuông tại A.

Advertisements (Quảng cáo)