Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 5 trang 22 vở thực hành Toán 9: Một cửa hàng...

Bài 5 trang 22 vở thực hành Toán 9: Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1. Lập hệ phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 5 trang 22 vở thực hành Toán 9 - Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau, Hòa tiếp tục ra cửa hàng đó để mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng. Tính giá của mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

  • Gọi giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là x, y (nghìn đồng). Điều kiện: \(x > 0,y > 0\).

Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng nên ta có phương trình \(5x + 3y = 124\) (1).

Hòa tiếp tục mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng nên ta có phương trình \(2x + 7y = 96\) (2).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 3y = 124\\2x + 7y = 96\end{array} \right.\)

  • Giải hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 7 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}35x + 21y = 868\\6x + 21y = 288\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới ta được \(29x = 580\), suy ra \(x = 20\).

Thay \(x = 20\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta được: \(5.20 + 3y = 124\), suy ra \(y = 8\).

  • Các giá trị \(x = 20\) và \(y = 8\) thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là 20 nghìn đồng và 8 nghìn đồng.

Advertisements (Quảng cáo)