Chọn phương án đúng cho mỗi câu sau:
Câu 1
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12cm) có độ dài bằng
A. 6cm.
B. 36cm.
C. 12cm.
D. 24cm.
Trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Dây lớn nhất của đường tròn (O; 12cm) là đường kính nên dây lớn nhất có độ dài là: 2.12=24(cm)
Chọn D
Câu 2
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O). Kẻ dây AB của đường tròn (O) nhận M làm trung điểm. Biết \(R = 5cm\) và \(OM = 1,4cm\). Độ dài dây AB là
A. 9,5cm.
B. 9,6cm.
C. 9,8cm.
D. 9cm.
+ Chứng minh tam giác AOB cân tại O, suy ra OM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
+ Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OMB vuông tại M ta tính được MB.
+ \(AB = 2MB\).
Tam giác AOB có \(OA = OB\) (bán kính (O)) nên tam giác AOB cân tại O. Do đó, OM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OMB vuông tại M có: \(M{B^2} + O{M^2} = O{B^2}\)
Suy ra \(MB = \sqrt {O{B^2} - O{M^2}} = \sqrt {{5^2} - {{1,4}^2}} = 4,8\left( {cm} \right)\)
Do đó, \(AB = 2MB = 2.4,8 = 9,6\left( {cm} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Chọn B
Câu 3
Cho Hình 5.7. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.
B. Góc ở tâm AOC chắn cung AB.
C. Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm BOC.
D. Góc ở tâm AOC chắn cung BC.
Quan sát hình và rút ra kết luận.
Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.
Chọn A
Câu 4
Cho đường tròn (O; R), vẽ dây \(AB = \sqrt 2 R\) (H.5.8). Số đo của cung AmB là
A. \({45^o}\).
B. \({90^o}\).
C. \({270^o}\).
D. \({60^o}\).
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Vì A, B thuộc (O) nên \(OA = OB = R\)
Ta có: \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\) nên tam giác OAB vuông tại O. Do đó, \(\widehat {AOB} = {90^o}\)
Vì góc ở tâm AOB chắn cung AmB nên \(sđ\overset\frown{AmB}=\widehat{AOB}={{90}^{o}}\)
Chọn B