Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Câu hỏi trắc nghiệm trang 116 vở thực hành Toán 9: Cho...

Câu hỏi trắc nghiệm trang 116 vở thực hành Toán 9: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với \(R > r\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và \(OO’ = d\)...

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\). Phân tích và lời giải Câu 1, 2, 3, 4 - Bài hỏi trắc nghiệm trang 116 vở thực hành Toán 9 - Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R > r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (OO' = d). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (d = R - r). B...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với \(R > r\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và \(OO’ = d\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(d = R - r\).

B. \(d > R + r\).

C. \(R - r

D. \(d

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r

Answer - Lời giải/Đáp án

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r

Chọn C


Câu 2

Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) với \(OO’ = 12cm\). Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?

A. Hai đường tròn cắt nhau.

B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.

D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) ở ngoài nhau khi \(OO’ > R + r\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì \(5 + 3 = 8

Chọn C


Câu 3

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết \(OO’ = 10cm\). Khi đó:

A. \(R = 4cm\).

Advertisements (Quảng cáo)

B. \(R = 14cm\).

C. \(R = 10cm\).

D. \(R = 6cm\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài khi \(OO’ = R + r\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau nên \(OO’ = 4 + R\), suy ra \(10 = 4 + R\) nên \(R = 6cm\)

Chọn D


Câu 4

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O’). Biết rằng \(OA = 20cm\) và \(O’A = 15cm\). Độ dài dây AB là:

A. 24cm.

B. 12cm.

C. 25cm.

D. 22cm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Chứng minh tam giác O’AO vuông tại A. Theo định lý Pythagore tính được OO.

+ Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB.

+ Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO’\).

+ Ta có: \(AI.OO’ = O’A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O’AO}}} \right)\), từ đó tính được AI, do đó tính được AB.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên \(O’A \bot OA\). Do đó, tam giác OAO’ vuông tại A. Theo định lý Pythagore ta có: \(OO{‘^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {20^2} + {15^2} = 625\) nên \(OO’ = 25cm\).

Ta có \(OA = OB\) (bán kính (O)) nên O thuộc đường trung trực của AB, \(O’A = O’B\) (bán kính (O’)) nên O’ thuộc đường trung trực của AB. Do đó, OO’ là đường trung trực của AB.

Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO’\).

Ta có: \(AI.OO’ = O’A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O’AO}}} \right)\) nên \(AI = \frac{{O’A.OA}}{{OO’}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)\). Do đó, \(AB = 2AI = 24cm\)

Chọn A

Advertisements (Quảng cáo)