Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Hình chiếu của điểm A(2; 3; 4) lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là B(2; 0; 0), C(0; 3; 0), D(0; 0 ; 4). Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua ba điểm B, C, D nên \((\alpha )\) có phương

Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng

a) \((\alpha )\) đi qua điểm M(2;0; 1) và nhận \(\overrightarrow n  = (1;1;1)\) làm vecto pháp tuyến;

Đoạn thẳng AB có trung điểm là I(2; 2; 3)

Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)

Mặt phẳng \((\alpha )\) song song với mặt phẳng \((\beta )\)  : x  + y + 2z – 7 = 0

Lập phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\) : x + 2y – z = 0 .

Xác định các giá trị của A, B để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau: