Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
Chứng minh công thức \(\cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha – 1\)(với \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{4}\)) bằng “phương pháp hình học” như sau:
Tính \(\cos \dfrac{\pi }{8}\) và \(\sin \dfrac{\pi }{8}\) bằng phương pháp hình học như sau:
Chứng minh công thức \(\tan \dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}\) (với \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\)) bằng “phương pháp hình học “ như sau:
a) Trên đường tròn định hướng tâm \(O\) cho ba điểm \(M, N, P\). Chứng minh rằng \(M, N\) là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng \(OP\) khi và chỉ khi sđ\((OP, OM)\) + sđ \((OP
Chứng minh rằng, với mọi \(\alpha \), với mọi số nguyên k, ta có:
Giả sử trên đường tròn lượng giác, điểm xác định bởi số \(\alpha \) nằm trong góc phần tư I, II, III hay IV của hệ tọa độ vuông góc gắn với đường tròn đó (không nằm trên các trục
Không sử dụng máy tính và bảng số, hãy tính: