Ôn tập Chương 1 – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Qua tâm G của tam giác đều ABC, kẻ đường thẳng a cắt BC tại M và cắt AB tại N, kẻ đường thẳng b cắt AC tại P và AB tại Q, đồng thời góc giữa a và b bằng 60°. Chứng minh rằng tứ gi
Gọi A’, B’, C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {A’B’} .\overrightarrow {A’C
Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C). Với mỗi điểm M chạy trên đường tròn (trừ hai điểm A, B), ta xét điểm N sao cho ABMN là hình bình hành. Chứng minh
Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và \(r,\left( {R > r} \right)\). A là một điểm thuộc đường tròn bán kính r. Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn b
Dễ thấy d chứa điểm \(H\left( {1;1} \right)\) và \(OH \bot d\). Gọi H’ là ảnh của H qua phép quay tâm O góc 45° thì \(H’ = \left( {0;\sqrt 2 } \right)\). Từ đó suy ra
Cho tam giác ABC. Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểm N trên cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM = CN.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x – 2y – 6 = 0\)
Gọi \(M'(x’;y’) \in d’\) là ảnh của \(M(x,y) \in d\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v(2;3)\)
Cho hình bình hành ABCD có ABcố định, đường chéo ACcó độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.