Bài 1 trang 65 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình (ax + by + c = 0) có thể biểu...

Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình $ax + by + c = 0$ có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây

Đường thẳng $d:ax + by + c = 0$, điểm $A\left( {{a_0},{b_0}} \right)$ thuộc đường thẳng d khi $a{a_0} + b{b_0} + c = 0$

a) $\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( { - 1,5;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a\left( { - 1,5} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\\left( { - 1,5} \right)a + c = 0\end{array} \right.$

Chọn $c = 3 \Rightarrow a = 2,b =  - 1$

Phương trình đường thẳng là $2x - y + 3 = 0$

b) $\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;1} \right) \in d\\\left( {1;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.1 + c = 0\\a.1 + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = 0\\a + c = 0\end{array} \right.$

Cho $c =  - 1 \Rightarrow a = 1,b = 1$

Phương trình đường thẳng là $x + y - 1 = 0$

c) $\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( {1;3} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a.1 + b.3 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\a + 3b + c = 0\end{array} \right.$

Cho $c =  - 3 \Rightarrow a = 0,b = 1$

Phương trình đường thẳng là $y - 3 = 0$

 d) $\left\{ \begin{array}{l}\left( { - 2;1} \right) \in d\\\left( { - 2;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.\left( { - 2} \right) + b.1 + c = 0\\a\left( { - 2} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a + b + c = 0\\ - 2a + c = 0\end{array} \right.$

Cho $c = 2 \Rightarrow a = 1,b = 0$

Phương trình đường thẳng là $x + 2 = 0$