Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 3.12 trang 39 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 3.12 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 3.12 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một cây cổ thụ mạc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10 so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40 so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây.

- Tính ^BAC^ACB

- Áp dụng định lý sin, tính cạnh BC:BCsinBAC=ABsinACB

Answer - Lời giải/Đáp án

Giả sử con dốc là AB, gốc cây đặt tại B, chiều cao cây cổ thụ là đoạn CB.

Advertisements (Quảng cáo)

Khi đó ta có: ^BAD=10,^CAD=40AB=31m

Xét ΔADC vuông tại D có: ^ACB=90^DAC=9040=50.

Ta có: ^CAB=^DAC^DAB=4010=30.

Chiều cao của cây là:

Áp dụng định lý sin, ta có:

BCsinBAC=ABsinACBBC=AB.sinBACsinACBBC=31.sin30sin5020,23m

Advertisements (Quảng cáo)