Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 3.13 trang 39 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 3.13 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 3.13 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác ABC. Chứng minh rằng  cotA+cotB+cotC=a2+b2+c24S.

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a)      cotA+cotB+cotC=a2+b2+c24S.

b)     m2a+m2b+m2c=34(a2+b2+c2).

a) sử dụng định lý sin và công thức tính diện tích tam giác.

Advertisements (Quảng cáo)

b) sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) cotA+cotB+cotC=a2+b2+c24S.

VT=cosAsinA+cosBsinB+cosCsinC=b2+c2a22bc2Sbc+a2+c2b22ac2Sac+a2+b2c22ab2Sab=b2+c2a24S+a2+c2b24S+a2+b2c24S=a2+b2+c24S=VP(dpcm)

b) m2a+m2b+m2c=34(a2+b2+c2).

VT=(b2+c22a24)+(a2+c22b24)+(a2+b22c24)=2(a2+b2+c2)2a2+b2+c24=34(a2+b2+c2)=VP(dpcm).

Advertisements (Quảng cáo)