Một tàu các xuất phát từ đảo A, chạy 50 km theo hướng N24∘E đến đảo B để lấy thêm ngư cụ, rồi chuyển hướng N36∘W chạy tiếp 130 km đến ngư trường C.
a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).
b) Tìm hướng từ A đến C ( đơn vị đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).
- Tính ˆB
- Áp dụng định lý cosin để tính độ dài AC: AC2=AB2+BC2−2AB.BC.cosB
- Tính ^CAB dựa vào định lý sin CBsinCAB=ACsinABC
- Tính góc AC chếch về hương tây
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: ˆB=(90∘−36∘)+(90∘−24∘)=120∘.
a) Độ dài đoạn thẳng AC là:
Áp dụng định lý cosin, ta có:
AC2=AB2+BC2−2AB.BC.cosBAC2=502+1302−2.50.130.cos120∘AC2=2500+16900+6500=25900⇒AC=√25900=10√259≈161km
b) Áp dụng định lý sin, ta có:
CBsinCAB=ACsinABC⇒130sinCAB=161sin120∘⇒sinCAB=130.sin120∘161≈0,6993⇒^CAB≈44∘
Góc AC chếch về hướng tây một góc 44∘−24∘=20∘.
Vậy hướng từ A đến C là: N20∘W