Giải bài 4.50 trang 68 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối chương IV
Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
A. \({a^2}\sqrt 2 \)
B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\)
C. \({a^2}\)
D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
– Tính đường chéo \(AC\)
– Áp dụng công thức tích vô hướng để tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Xét hình vuông \(ABCD\)
\( \Rightarrow \) \(AC = a\sqrt 2 \)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)
\( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^ \circ } = {a^2}\)
Chọn C.