Giải bài 4.54 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)$ và $C(3m;2m - 1).$ Tất cả các giá trị của tham số m sao cho $AB \bot OC$ là:

A. $m =  - 2$

B. $m = 2$

C. $m =  \pm 2$

D. $m = 3$

-  Tính các vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {OC}$

-  Tìm m dựa vào tích vô hướng của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC}  = 0$

Ta có: $\overrightarrow {AB}  = ( - 3;6)$ và $\overrightarrow {OC}  = (3m;2m - 1)$

Để $AB \bot OC$ $\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC}  = 0$

$\Leftrightarrow$ $- 3.3m + 6\left( {2m - 1} \right) = 0$

$\Leftrightarrow$ $- 9m + 12m - 6 = 0$

$\Leftrightarrow$ $3m = 6$ $\Leftrightarrow$ $m = 2$

Vậy $m = 2$ là giá trị cần tìm

Chọn B.