Giải bài 4.58 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Cho tam giác $ABC.$ Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {AC} } \right|$ là:

A. Đường tròn tâm $A$ bán kính $BC$

B. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$

C. Đường tròn đường kính $BC$

D. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$

Ta có: $\left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {AC} } \right|$

$\Leftrightarrow$ $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {CA} } \right|$

$\Leftrightarrow$ $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} } \right|$

$\Rightarrow$ Tập hợp điểm $M$ là đường tròn tâm $A$ bán kính $BC$

Chọn A.