Bài 5 trang 6 SBT Hình 10 nâng cao:  ...

Chứng minh rằng với hai vec tơ không cùng phương $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$, ta có

$|\overrightarrow a | - |\overrightarrow b |\,\,\, < \,\,\,|\overrightarrow a  + \overrightarrow b |\,\,\, < \,\,\,|\overrightarrow a | + |\overrightarrow b |$

Từ điểm O bất kì, ta vẽ $\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b$, vì $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ không cùng phương nên ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Khi đó, trong tam giác OAB ta có:

OA-AB<OB<OA+AB

hay là $|\overrightarrow a | - |\overrightarrow b |\,\,\, < \,\,\,|\overrightarrow a  + \overrightarrow b |\,\,\, < \,\,\,|\overrightarrow a | + |\overrightarrow b |$.