Bài 5 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 1 2 3. Vec tơ tổng hiệu của hai vec tơ
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh rằng với hai vec tơ không cùng phương \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), ta có
\(|\overrightarrow a | – |\overrightarrow b |\,\,\, < \,\,\,|\overrightarrow a + \overrightarrow b |\,\,\, < \,\,\,|\overrightarrow a | + |\overrightarrow b |\)
Từ điểm O bất kì, ta vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \), vì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nên ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Khi đó, trong tam giác OAB ta có:
OA-AB<OB<OA+AB
hay là \(|\overrightarrow a | – |\overrightarrow b |\,\,\, < \,\,\,|\overrightarrow a + \overrightarrow b |\,\,\, < \,\,\,|\overrightarrow a | + |\overrightarrow b |\).