Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 6 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao: Bài 1...

Bài 6 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao: Bài 1 2 3. Vec tơ tổng hiệu của hai vec tơ...

Chia sẻ
Bài 6 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao. Theo quy tắc hình bình hành, vec tơ \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \) nằm trên đường  chéo của hình bình hành \(OABM\).. Bài 1 2 3. Vec tơ tổng hiệu của hai vec tơ

Cho tam giác OAB. Giả sử \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OM} ,\) \(\overrightarrow {OA}  – \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {ON} \). Khi nào điểm \(M\) nằm trên đường phân giác của góc \(AOB\)? Khi nào điểm \(N\) nằm trên đường phân giác ngoài của góc \(AOB\)?

Theo quy tắc hình bình hành, vec tơ \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \) nằm trên đường  chéo của hình bình hành \(OABM\). Vậy \(OM\) nằm trên đường phân giác góc \(AOB\) khi và chỉ khi hình bình hành đó là hình thoi, tức là \(OA=OB\).

Quảng cáo

Ta có \(\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {OA}  – \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \), N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi \(OM \bot ON\), tức \(OM \bot BA\). Vậy OABM là hình thoi, hay \(OA=OB.\)

Chia sẻ