Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Câu 2.23 trang 33 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 2....

Câu 2.23 trang 33 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 2. Hàm số bậc nhất – SBT Toán 10 Nâng cao...

Câu 2.23 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của \(m\) sao cho. Bài 2. Hàm số bậc nhất – SBT Toán 10 Nâng cao

Advertisements (Quảng cáo)

Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của \(m\) sao cho

a. Ba đường thẳng \(y = 2x, y = -3 – x\) và \(y = mx + 5\) phân biệt và đồng quy.

b. Ba đường thẳng \(y =  – 5\left( {x + 1} \right),y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) phân biệt và đồng quy.

a. Hai đường thẳng \(y = 2x\) và \(y = -3 – x\) cắt nhau tại \(M(-1 ; -2)\). Đường thẳng thứ ba \(y = mx + 5\) cùng đi qua điểm \(M\) khi và chỉ khi \(-2 = m(-1) + 5\), tức là \(m = 7\). Thử lại ta thấy \(m\) thỏa mãn điều kiện của đầu bài.

b. Hai đường thẳng \(y = -5(x + 1)\) và \(y = 3x + m\) cắt nhau tại

\(N\left( { – {{m + 5} \over 8};{{5m – 15} \over 8}} \right)\)

Đường thẳng \(y = mx + 3\) cũng đi qua \(N\) khi và chỉ khi

Advertisements (Quảng cáo)

\({{5m – 15} \over 8} = m\left( { – {{m + 5} \over 8}} \right) + 3\)

Giải phương trình trên đối với ẩn \(m\), ta được \(m = -13\) và \(m = 3\).

– Với \(m = -13\), ba đường thẳng \(y = -5(x + 1), y = -13x + 3\) và \(y = 3x – 13\) đồng quy tại điểm \({N_1}\left( {1; – 10} \right)\)

– Với \(m = 3\), hai đường thẳng \(y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) trùng nhau và trùng với đường thẳng \(y = 3x + 3\). Do đó trường hợp này bị loại.

Kết luận: \(m = -13.\)