Advertisements (Quảng cáo)
Giải các hệ phương trình sau
a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x + y + 2} \right)\left( {2x + 2y – 1} \right) = 0}\\{3{x^2} – 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\)
b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x + 2y + 1} \right)\left( {x + 2y + 2} \right) = 0}\\{xy + {y^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\)
a. Hệ đã cho tương đương với
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2 = 0}\\{3{x^2} – 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\) hoặc \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{\rm{x}} + 2y – 1 = 0}\\{3{{\rm{x}}^2} – 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\)
Từ đó giải tương tự như bài 3.50 ta được nghiệm là
\(\left( { – 3;1} \right),\left( { – \dfrac{{41}}{{29}}; – \dfrac{{17}}{{29}}} \right),\left( {1; – \dfrac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{3}{{29}};\dfrac{{23}}{{58}}} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
b. \(\left( { – 3 + 2\sqrt 2 ;1 – \sqrt 2 } \right),\) \(\left( { – 3 – 2\sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right),\) \(\left( { – 3 + \sqrt 5 ;{{\left( {1 – \sqrt 5 } \right)} \over 2}} \right),\) \(\left( { – 3 – \sqrt 5 ;{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)} \over 2}} \right)\)
Gợi ý. Hệ đã cho tương đương với
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 1 = 0}\\{xy + {{\rm{x}}^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\)
hoặc
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 2 = 0}\\{xy + {{\rm{x}}^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\)