Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 38 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao: từ đó...

Câu 38 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao: từ đó ta có...

Câu 38 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao. (Chú ý. \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right) \ne 0\) vì nếu \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right) = 0\) thì từ (*) ta. BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Chứng minh rằng nếu \(\sin \left( {\alpha  - \beta } \right) = \dfrac{1}{3}\sin \beta ,\) thì \(\tan \left( {\alpha  - \beta } \right) = \dfrac{{\sin \alpha }}{{3 + \cos \alpha }}.\)

\(\begin{array}{l}3\sin \left( {\alpha  - \beta } \right) = \sin \left( {\beta  - \alpha  + \alpha } \right)\\ = \sin \alpha \cos \left( {\alpha  - \beta } \right) - \sin \left( {\alpha  - \beta } \right)\cos \alpha \end{array}\)

từ đó ta có

Advertisements (Quảng cáo)

\(\left( {3 + \cos \alpha } \right)\sin \left( {\alpha  - \beta } \right) = \sin \alpha \cos \left( {\alpha  - \beta } \right)\,\,\,\left( * \right)\) vậy \(\tan \left( {\alpha  - \beta } \right) = \dfrac{{\sin \alpha }}{{3 + \cos \alpha }}.\)

(Chú ý. \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right) \ne 0\) vì nếu \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right) = 0\) thì từ (*) ta suy ra \(\sin \left( {\alpha  - \beta } \right) = 0\), vô lí).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: