Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho . Bài 1.54 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Ôn tập chương I
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC. BE cắt trung tuyến AM tại N. Tính \(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {MN} \)
Gợi ý làm bài
(h.1.67)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {FC} \)
Vì MF // BE nên N là trung điểm của AM, suy ra \(\overrightarrow {AN} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow 0 \)
Do đó \(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {FC} = \overrightarrow {AC}\)