Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 1.54 trang 45 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác...

Bài 1.54 trang 45 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E...

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho . Bài 1.54 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Ôn tập chương I

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC. BE cắt trung tuyến AM tại N. Tính \(\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {AF}  + \overrightarrow {AN}  + \overrightarrow {MN} \)

Gợi ý làm bài

(h.1.67)

Ta có \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {FC} \)

Vì MF // BE nên N là trung điểm của AM, suy ra \(\overrightarrow {AN}  + \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow 0 \)

Do đó \(\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {AF}  + \overrightarrow {AN}  + \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AF}  + \overrightarrow {FC}  = \overrightarrow {AC}\)