Bài 1.62 trang 46 SBT Toán Hình học 10: Cho...

Cho $\overrightarrow a  = (2; - 2)$ và $\overrightarrow b  = (1;4)$

a) Tính tọa độ của vec tơ $\overrightarrow a  + \overrightarrow b ;\overrightarrow a  - \overrightarrow b$ và $2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b$

b) Hãy phân tích vec tơ $\overrightarrow c  = (5;0)$ theo hai vec tơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$

Gợi ý làm bài

a) $\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = (3;2)$

$\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = (1; - 6)$

$2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  = (7;8)$

b) Giả sử $c = h\overrightarrow a  + k\overrightarrow b$. Khi đó:

$\left\{ \matrix{ 2h + k = 5 \hfill \cr - 2h + 4k = 0 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{ h = 2 \hfill \cr k = 1 \hfill \cr} \right.$

Vậy $\overrightarrow c  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b$