Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 17 trang 76 Sách bài tập Toán Đại số 10: Hỏi...

Bài 17 trang 76 Sách bài tập Toán Đại số 10: Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?...

Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?. Bài 17 trang 76 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Gợi ý làm bài

Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 dồng, 500 đồng.

Điều kiện là x, y, z nguyên dương

Ta có hệ phương trình 

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
x + y + z = 1450 \hfill \cr
2000x + 1000y + 500z = 1500000 \hfill \cr
y = 2(z - x) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + y + z = 1450(1) \hfill \cr
4x + 2y + z = 3000(2) \hfill \cr
2x + y - 2z = 0(3) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Trừ từng vế tương ứng của phương trình (2) với phương trình (1) ta được

Advertisements (Quảng cáo)

3x + y = 1550

Cộng từng vế tương ứng của các phương trình (1), (2) và (3) ta có :

7x + 4y = 4450.

Giải hệ gồm hai phương trình (4) và (5) ta được.

x = 350, y = 500.

Thay các giá trị của x, y vào phương trình (1) ta được z = 600.

Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: