Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m.. Bài 2.64 trang 105 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Ôn tập chương II: Đề toán tổng hợp
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc ^BPA=35o và \widehat {BQA} = {48^ô}
a)Tính BQ;
b)Tính chiều cao của tháp.
Gợi ý làm bài
a) (Xem hình 2.34)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: \widehat {PBQ} = {48^ \circ } - {35^ \circ } = {13^ \circ }
Trong tam giác BPQ ta có:
{{BQ} \over {\sin P}} = {{PQ} \over {\sin B}} \Leftrightarrow {{BQ} \over {\sin {{35}^ \circ }}} = {{300} \over {\sin {{13}^ \circ }}}
Do đó: BQ = {{300.\sin {{35}^ \circ }} \over {\sin {{13}^ \circ }}} \approx 764,935(m)
b) Chiều cao của tháp là
\eqalign{ & AB = BQ\sin {48^ \circ } \cr & \approx 764,935.\sin {48^ \circ } \approx 568,457(m) \cr}