Trên mặt phẳng tọa độ Õ cho điểm . Bài 2.67 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Ôn tập chương II: Đề toán tổng hợp
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;-1)
a)Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;
b) Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.
Gợi ý làm bài
(Xem hình 2.36)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có A(2;-1), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là B(-2;1)
b) Ta có: C(x;2), do đó:
\(\eqalign{
& \overrightarrow {CB} = ( - 2 - x; - 1); \cr
& \overrightarrow {CA} = (2 - x; - 3) \cr} \)
Tam giác ABC vuông tại C nên
\(\eqalign{
& \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0 \cr
& \Leftrightarrow ( - 2 - x)(2 - x) + 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} = 1 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 1 \cr} \)
Vậy ta có hai điểm C(1;2) và (-1;2).