Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng. Bài 2 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 1: Bất đẳng thức
Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
\({x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z\)
Gợi ý làm bài
\({x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z\)
\( \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 4{y^2} – 12y + 3({z^2} – 2z) + 14 > 0\)
\( \Leftrightarrow {(x – 1)^2}{(2y – 3)^2} + 3{(z – 1)^2} + 1 > 0\) (đúng)