Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 2 trang 106 SBT Toán Đại số 10: Cho a, b,...

Bài 2 trang 106 SBT Toán Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý....

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng. Bài 2 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 1: Bất đẳng thức

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

\({x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z\)

Gợi ý làm bài

\({x^2} + 4{y^2} + 3{z^2} + 14 > 2x + 12y + 6z\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 4{y^2} - 12y + 3({z^2} - 2z) + 14 > 0\)

\( \Leftrightarrow {(x - 1)^2}{(2y - 3)^2} + 3{(z - 1)^2} + 1 > 0\) (đúng)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: