Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm.. Bài 21 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm.
\({{\sqrt {5 – x} } \over {\sqrt {x – 10} (\sqrt x + 2)}} < {{4 – {x^2}} \over {(x – 4)(x + 5)}}\)
Gợi ý làm bài
Điều kiện của bất phương trình đã cho là:
\(\left\{ \matrix{
5 – x \ge 0(a) \hfill \cr
x – 10 > 0(b) \hfill \cr
x \ge 0(c) \hfill \cr
(x – 4)(x + 5) \ne 0 \hfill \cr} \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Nếu x là một nghiệm của bất phương trình đã cho thì trước hết x phải thỏa mãn (a) và (b), suy ra $$(5 – x) + (x – 10) > 0$$, do đó -5 > 0, vô lí. Vì vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.