Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 21 trang 199 Sách bài tập Toán Hình học 10: Trong...

Bài 21 trang 199 Sách bài tập Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) . Bài 21 trang 199 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - I-Đề toán tổng hợp

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tiêu điểm F1(2;0) và diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 125

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ và (C) cắt (E) tại bốn điểm tạo thành hình vuông.

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.44)

Phương trình elip có dạng: (E):x2a2+y2b2=1.

Ta có tiêu điểm F1(2;0). Suy ra c = 2.

Diện tích hình chữ nhật cơ sở ABCD4ab. Suy ra 4ab=125

Ta có : a2=b2+c2=b2+4.

Giải hệ phương trình : 

Advertisements (Quảng cáo)

{ab=35a2=b2+4

Ta được:

{a=3b=5.

Vậy phương trình elip là : x29+y25=1.

Đường tròn (C) tâm O, bán kính R cắt elip tại bốn điểm M, N, P, Q.

Ta có MNPQ là hình vuông suy ra phương trình đường thẳng OM là : y = x.

Thay y = x vào phương trình elip ta được:

R2=OM2=x2M+y2M=457.

Vậy phương trình đường tròn  (C)  là : x2+y2=457

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)