Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 23 trang 218 Sách bài tập Toán Đại số 10: Chứng...

Bài 23 trang 218 Sách bài tập Toán Đại số 10: Chứng minh rằng...

Chứng minh rằng. Bài 23 trang 218 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Chứng minh rằng

a) 1cos2a+sin2a1+cos2a+sin2a=tana

b) cota+tana1+tan2tana=2cot2a

c) 2sinacosasinacosa=tan(a2π8)

d) cos2acos3acos4a+cos5a=4sina2sinacos7a2

Gợi ý làm bài

a)

1cos2a+sin2a1+cos2a+sin2a=2sin2a+2sinacosa1+2cos2a1+2sinacosa

=2sina(sina+cosa)2cosa(sina+cosa)=tana

b) cota+tana1+tan2atana=1tana+tana1+2tana1tan2a

Advertisements (Quảng cáo)

=1+tan2atana:1tan2a+2tan2a1tan2a

=1tan2atana=2cot2a

c) 2sinacosasinacosa=22sin(a+π4)2sin(aπ4)

=1sin(a+π4)sin(aπ4)=sinπ2sin(a+π4)sin(aπ4)

=cos(a2+3π8)sin(π8a2)2sin(a2π8)cos(a2π8)=sin(a2+π8)sin(π8a2)sin(a2π8)sin(a2π8)

=sin(a2π8)cos(a2π8)=tan(a2π8)

d) 

cos2acos3acos4a+cos5a=(cos2acos4a)+(cos5acos3a)

=2sin3asin(a)2sin4asina=2sina(sin3asin4a)

=4sinacos7a2sin(a2)=4sina2sinacos7a2

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)