Bài 3.23 trang 151 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho đường tròn (C)...

Cho đường tròn (C) : ${x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0$ và điểm A(1;3).

a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C) .

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C)  xuất phát từ điểm A. 

Gợi ý làm bài

a) (C) có tâm I (3;-1) và có bán kính R = 2, ta có: 

$IA = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}}  = 2\sqrt 5$

và IA > R, vậy A nằm ngoài (C).

b) ${\Delta _1}:3x + 4y - 15 = 0$; ${\Delta _2}:x - 1 = 0$.