Lập phương trình tiếp tuyến . Bài 3.24 trang 152 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 2: Phương trình đường tròn
Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng vuông góc với đường thẳng d:3x - y + 4 = 0
Gợi ý làm bài
\(\Delta\) vuông góc với d nên phương trình \(\Delta\) có dạng: x + 3y + c = 0
(C) có tâm I(3;-1) và có bán kính \(R = \sqrt {10} \). Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Delta\) tiếp xúc với (C) :
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R \Leftrightarrow {{\left| {3 - 3 + c} \right|} \over {\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \cr
& \Leftrightarrow c = \pm 10. \cr} \)
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là:
\({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\)