Advertisements (Quảng cáo)
Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số \({c \over a}\) bằng \({5 \over {13}}\);
b) Tiêu điểm \({F_1}( – 6;0)\) và tỉ số \({c \over a}\) bằng \({2 \over 3}\)
Gợi ý làm bài
a) Ta có : \(2a = 26 \Rightarrow a = 13\) và:
\({c \over a} = {c \over {36}} = {5 \over {13}} \Rightarrow c = 5\)
Do đó: \({b^2} = {a^2} – {c^2} = 169 – 25 = 144\)
Vậy phương trình chính tắc của elip là:
Advertisements (Quảng cáo)
\({{{x^2}} \over {169}} + {{{y^2}} \over {144}} = 1\)
b) Elip có tiêu điểm \({F_1}\left( { – 6;0} \right)\) suy ra c = 6.
Vậy : \({c \over a} = {6 \over a} = {2 \over 3} \Rightarrow a = 9\)
Do đó: \({b^2} = {a^2} – {c^2} = 81 – 36 = 45\)
Vậy phương trình chính tắc của elip là
\({{{x^2}} \over {81}} + {{{y^2}} \over {45}} = 1\)