Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C). Bài 3.64 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10 - Ôn tập chương III: Đề toán tổng hợp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) và đường thẳng d: x - y + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài vơi đường tròng (C).
Gợi ý làm bài
(Xem hình 3.22)
Đường tròn (C) có tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì \(M \in d\) nên M(x;x + 3). Yêu cầu của bài toán tương đương với:
\(MI = R + 2R \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} = 9\)
\( \Leftrightarrow x = 1,x = - 2\)
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M(1 ; 4) và M(-2 ; 1).