Advertisements (Quảng cáo)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left( {{1 \over 2};0} \right)\) phương trình đường thẳng AB là : x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Gợi ý làm bài
(Xem hình 3.24)
Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB bằng
\({{\sqrt 5 } \over 2}\) \(\Rightarrow AD = \sqrt 5 \) và \(IA = IB = {5 \over 2}.\)
Do đó A, B là các giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn tâm I và bán kính \(R = {5 \over 2}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy tọa độ A, B là nghiệm của hệ :
\(\left\{ \matrix{
x – 2y + 2 = 0 \hfill \cr
{\left( {x – {1 \over 2}} \right)^2} + {y^2} = {\left( {{5 \over 2}} \right)^2} \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ ta được \(A( – 2;0),B(2;2)\) (vì \({x_A} < 0\))
\( \Rightarrow C\left( {3;0} \right),D\left( { – 1; – 2} \right).\)