Bài 3.9 trang 143 SBT Toán Hình học 10: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau...

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) $d:\left\{ \matrix{ x = - 1 - 5t \hfill \cr y = 2 + 4t \hfill \cr} \right.$

và 

$d’:\left\{ \matrix{ x = - 6 + 5t` \hfill \cr y = 2 - 4t` \hfill \cr} \right.$

b) $d:\left\{ \matrix{ x = 1 - 4t \hfill \cr y = 2 + 2t \hfill \cr} \right.$ và d’:2x + 4y - 10 = 0

c) d:x + y - 2 = 0 và d’:2x + y - 3 = 0

Gợi ý làm bài

a) Đưa phương trình của d và d’ về dạng tổng quát

d: 4x + 5y - 6 = 0

d’: 4x + 5y + 14 = 0

${4 \over 5} + {5 \over 5} \ne {{ - 6} \over {14}}$

Vậy d//d’

b) d:x + 2y - 5 = 0

d’:2x + 4y - 10 = 0

${1 \over 2} = {2 \over 4} = {{ - 5} \over { - 10}}$

Vậy $d \equiv {d’}$

c) d:x + y - 2 = 0

d’:2x + y - 3 = 0

${1 \over 2} \ne {1 \over 1}.$

Vậy d cắt d’