Câu hỏi 8 trang 77 SGK Hình học 10: Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:...

Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

d₁: -3x + 6y – 3 = 0;

d₂: y = -2x;

d₃: 2x + 5 = 4y.

+ Xét Δ và d₁, hệ phương trình: 

$\left\{ \matrix{ x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr - 3x + 6y - 3 = 0 \hfill \cr} \right.$

Phương trình trên có có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d₁.

+ Xét Δ và d₂, hệ phương trình: 

$\left\{ \matrix{ x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr y = - 2x \hfill \cr} \right.$

có nghiệm duy nhất là $({{ - 1} \over 5};\,{2 \over 5})$

⇒ Δ cắt d₂ tại điểm M$({{ - 1} \over 5};\,{2 \over 5})$

+ Xét Δ và d₂, hệ phương trình: 

$\left\{ \matrix{ x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr 2x + 5 = 4y \hfill \cr} \right.$ vô nghiệm

Vậy Δ // d₂