Bài 33 trang 114 SBT Toán Đại số 10: Giải bất phương trình sau...

Giải bất phương trình sau:

${1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}} > {1 \over {x - 2}}$

Gợi ý làm bài

${1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}} > {1 \over {x - 2}} \Leftrightarrow {{x + 2 + x - 1} \over {(x + 2)(x - 1)}} > {1 \over {x - 2}}$

$\Leftrightarrow {{(2x + 1)(x - 2) - (x - 1)(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0$

$\Leftrightarrow {{{x^2} - 4x} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0$

$\Leftrightarrow {{x(x - 4)} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0(1)$

Bảng xét dấu vế trái của (1)

Đáp số: $- 2 < x < 0;1 < x < 2;4 < x <  + \infty$