Bài 4 trang 106 Sách bài tập Toán Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý....

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${1 \over a} + {1 \over b} \ge {4 \over {a + b}}$

Gợi ý làm bài

Từ ${1 \over a} + {1 \over b} \ge 2\sqrt {{1 \over {ab}}}$ và $a + b \ge 2\sqrt {ab}$ suy ra

$(a + b)({1 \over a} + {1 \over b}) \ge 4$ hay ${1 \over a} + {1 \over b} \ge {4 \over {a + b}}$