Bài 67 trang 125 Sách bài tập Toán Đại số 10: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số...

a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau

$y = f(x) = \left| {x + 3} \right| - 1$;

$y = g(x) = \left| {2x - m} \right|$; trong đó m là tham số

Xác định hoành độ các giao điểm của mỗi đồ thị với trục hoành.

b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x

$\left| {2x - m} \right| > \left| {x + 3} \right| - 1$

Gợi ý làm bài

a) Đồ thị hàm số y = f(x) là đường gấp khúcu’Eu, cắt Ox tại A(-4; 0) và B(-2;0).

Đồ thị hàm số y = g(x) là đường gấp khúc v’Cv, cắt Ox tại $C({m \over 2};0)$

Khi m thay đổi, điểm C chạy trên Ox; tia Cv luông song song với đường thẳng y = 2x; tia Cv’ luôn song song với đường thẳng y = -2x.

b) Bất phương trình đã cho đúng với mọi x khi và chỉ khi đồ thị của hàm số y = g(x) nằm hoàn toàn phía trên đồ thị của hàm số y = f(x) hay C nằm giữa A và B nghĩa là $- 4 < {m \over 2} <  - 2 \Leftrightarrow  - 8 < m <  - 4$

Đáp số: $- 8 < m <  - 4$