Một vật khối lượng 100 g được ném từ độ cao 10 m xuống đất với vận tốc đầu là 6,0 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí.
a) Xác định vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.
b) Khi chạm đất, vật xuyên sâu vào đất 2 cm và nằm yên tại đó. Xác định lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật.
a. Vì vật rơi nhanh dần đều từ độ cao h = 10 m xuống đất với vận tốc đầu v0 = 6 m/s và gia tốc g = 9,8 m/s2, nên ta có:
\({v^2} - v_0^2 = 2gh\)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra vận tốc ngay trước khi chạm đất bằng:
\(v = \sqrt {2gh + v_0^2} = \sqrt {2.9,8.10 + 6,{0^2}} \approx 15,2(m/s)\)
b. Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng:
\({{m{v^2}} \over 2} - {{mv_0^2} \over 2} = A = - {F_c}s\)
Thay v ≈ 15,2 m/s, v’ = 0, s = 2 cm, ta tìm được lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật:
\({F_c} = {{m{v^2}} \over {2s}} = {{{{100.10}^{ - 3}}.{{(15,2)}^2}} \over {2.2,{{0.10}^{ - 2}}}} \approx 578(N)\)