Một vật khối lượng 50 kg treo ở đầu một sợi dây cáp của cần cẩu. Lúc đầu, vật đứng yên. Sau đó thả dây cho vật dịch chuyển từ từ xuống phía dưới một đoạn 20 m với gia tốc không đổi 2,5 m/s2. Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định :
a) Công thực hiện bởi lực căng của sợi dây cáp.
b) Công thực hiện bởi trọng lực tác dụng lên vật.
c) Động năng của vật ở cuối đoạn dịch chuyển.
Vật chịu tác dụng của hai lực: lực căng \(\overrightarrow T \) của sợi dây cáp hướng thẳng đứng lên phía trên, trọng lực \(\overrightarrow P \) hướng thẳng đứng xuống phía dưới. Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương.
a. Áp dụng định luật II Niu-tơn đối với chuyển động của vật :
ma = P - T = mg - T
Advertisements (Quảng cáo)
suy ra lực căng của sợi dây cáp : T = m(g - a). Do đó, công thực hiện bởi lực căng :
A1 = -Ts = -ms(g - a) = -50.20.(9,8 - 2,5) = -7,3 kJ
b.Công thực hiện bởi trọng lực tác dụng lên vật:
A2 = Ps = mgs = 50.9,8.20 = 9,8 kJ
c. Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng :
Thay v0 = 0 và A = A1 + A2 , ta tìm được động năng của vật ở cuối đoạn dịch chuyển :
\({{m{v^2}} \over 2} = {A_1} + {A_2} = - 7,3 + 9,8 = 2,5(kJ)\)