Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Cánh diều Bài 6 trang 72 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Chứng...

Bài 6 trang 72 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ ( u  = left( {{x_1},{y_1}} ri...

Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều - Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\), \(\overrightarrow v  = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\) (\(\overrightarrow v  \ne 0\) ) cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho \({x_1}{\rm{ =  }}k{x_2}\) và \({y_1} = {\rm{ }}k{y_2}\) .

Advertisements (Quảng cáo)

Hai vectơ cùng phương thì tồn tại một số \(k\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\) sao cho vectơ này bằng \(k\) lần vectơ kia.

Answer - Lời giải/Đáp án

 Để hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\), \(\overrightarrow v  = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\) (\(\overrightarrow v  \ne 0\) ) cùng phương thì phải tồn tại một số \(k\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\) sao cho \(\overrightarrow u  = k.\overrightarrow v  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = k{x_2}\\{y_1} = k{y_2}\end{array} \right.\) ( ĐPCM)