Giải bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức - Bài 25. Nhị thức Newton
Biểu diễn (3+√2)5−(3−√2)5 dưới dạng a+b√2 với a, b là các số nguyên.
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng công thức khai triển (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
(3+√2)5−(3−√2)5=35+5.34.√2+10.33(√2)2+10.32(√2)3+5.3(√2)4+√25−[35−5.34.√2+10.33(√2)2−10.32(√2)3+5.3(√2)4−√25]=2(5.34.√2+10.32(√2)3+√25)=810√2+360√2+8√2=1178√2