Bài 11 trang 71 Hình học 10 Nâng cao: Cho hai đường tròn...

Cho hai đường tròn $(O\,;\,R)$ và $({O’}\,;\,{R’})$ cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB, lấy điểm C ở ngoài hai đường tròn và kẻ hai tiếp tuyến CE, CF đến hai đường tròn đó ( E, F là các tiếp điểm). Chứng minh rằng CE = CF.

Ta có

$\eqalign{ & \,\,\,\,\,{\wp _{{C_{/(O)}}}} = CA.CB = C{E^2} \cr & \,\,\,\,\,{\wp _{{C_{/({O\,’})}}}} = CA.CB = C{F^2} \cr & \Rightarrow \,\,\,CE = CF \cr}$