Trong các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.. Bài 8 trang 70 SGK Hình học 10 nâng cao – Ôn tập chương II – Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Trong các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.
Ta có diện tích tam giác ABC là \({S_{ABC}} = {1 \over 2}a.b.\sin C\).
Mà \(\sin C \le 1\) nên \({S_{ABC}} \le {1 \over 2}a.b\).
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó S lớn nhất khi \(\sin C = 1\), tức là tam giác ABC vuông tại C.